Calculo de una serie nivel intermedio. #01

 Desarrollar un algoritmo para calcular la siguiente serie.

Sí el valor de x = 2 y se repite 3 veces entonces:

Ahora sabemos que tipo de estructura podemos usar:

Sabiendo el número de veces que se va a repetir; se usaría una automática.

Ésta serie se puede repetir la cantidad de veces que el usuario indique, además se solicitará como dato de entrada el valor de “x” para realizar dicho calculo.

Existen varias formas de realizar dicho ejercicio. 

Para ello primero dividimos el problema en varias partes. 

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Entrada

vecesRepetirSerie

   x

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Proceso

numerador = 12 exponencial = 0 coeficiente = 1 serie = 0 haga desde i=1 hasta vecesRepetirSerie    denominador = x^exponencial    exponencial = exponencial + 3.5    termino = numerador/denominador    numerador = numerador + 3    si i MOD 2 = 0 entonces       termino = (-1)*termino    fin_si    serie = serie + termino    imprimir(“El termino ”; i “es ”; termino) fin_desde

             imprimir(“El resultado de la serie es: ”; serie)

--------------------------------------------------------------------------

Salida

termino

   serie

--------------------------------------------------------------------------

DESARROLLO DEL ALGORITMO

inicio_calculoSerie

   var numerador:real

   var exponencial:real

   var serie:real

   var denominador:real

   var termino:real

   var i:entero

   numerador = 12

   exponencial = 0

   serie = 0

   vecesRepetirSerie = leer(“Ingrese el número de veces a repetir la serie”)

   x = leer(“Ingrese el valor de x”)

   haga desde i=1 hasta vecesRepetirSerie

      denominador = x^exponencial

      exponencial = exponencial + 3.5

      termino = numerador/denominador

      numerador = numerador + 3

      si i MOD 2 = 0 entonces

             termino = (-1)*termino              

      fin_si

      serie = serie + termino

      imprimir(“El termino ”; i “es ”; termino)

   fin_desde

   imprimir(“El resultado de la serie es: ”; serie)

fin_calculoSerie


UAL

haga desde i=1 hasta vecesRepetirSerie	(¿1<=3?) True	(¿2<=3?) True	(¿3<=3?) True	(¿4<=3?) False
denominador = x^exponencial	2^0=1	2^3.5=11.31	2^7=128
exponencial = exponencial + 3.5	0+3.5=3.5	3.5+3.5=7	7+3.5=10.5
termino = numerador/denominador	12/1=12	15/11.31=1.3262	18/128=0.14
numerador = numerador + 3	12+3=15	15+3=18	18+3=21
si i MOD 2 = 0 entonces	1MOD2=1; ¿1=0? False	2MOD2=0; ¿0=0? True	3MOD2=1; ¿1=0? False
termino = (-1)*termino		(-1)*1.3262=-1.3262
serie = serie + termino	0+12=12	12+(-1.3262)=10.67	10.67+0.14=10.81
i=i+1	1+1=2	2+1=3	3+1=4

Memoria

numerador	12	15	18	21
exponencial	0	3.5	7	10.5
serie	0	12	10.67	10.81
denominador	1	11.31	128
termino	12	1.3262	-1.3262	0.14
i	1	2	3	4
vecesRepetirSerie	3
x	2

Pantalla

Ingrese el número de veces a repetir la serie

  3

Ingrese el valor de x

   2

El termino 1 es 12

El termino 2 es -1.32

El termino 3 es 0.14

El resultado de la serie es 10.81

Realizar el algoritmo para el cálculo del factorial de un número

Algoritmo en pseudocódigo para el cálculo del factorial de un número

Desarrollar un algoritmo para calcular e imprimir el factorial de un número.

Eg. Se desea programar el siguiente algoritmo:

                5! = 1x2x3x4x5 = 120

                4! = 1x2x3x4 = 24
                3! = 1x2x3 = 6
                2! = 1x2 = 1
                1! = 1

                0! = 1

1) Se debe solicitar al usuario el numero del factorial a calcular. 

En este caso sería "n" que es el número de entrada que es 5.

Luego; la estructura repetitiva está en el cálculo mismo del número. 

2) Para el cálculo de 5! el ciclo se repetirá desde 1 hasta 5 inclusivos.

3) Usaremos una estructura repetitiva automática ya que sabemos el número de veces que se repetirá dicha estructura.

Entrada

numero = 5

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Proceso

factorial = 1 si numero >= 1 entonces    haga desde i=1 hasta numero       factorial = factorial*i    fin_desde sino    si numero = 0       factorial = 1    sino       imprimir("No se puede calcular factorial; número negativo")    fin_si   fin_si   ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Salida factorial DESARROLLO DEL ALGORITMO inicio calculoFactorial    1:var factorial:real    2:var numero:real       3:numero = Leer("Ingrese un número natural")    4:factorial = 1    5:si numero >= 1 entonces       6:haga desde i=1 hasta numero          7:factorial = factorial*i       8:fin_desde    9:sino       10:si numero = 0          11:factorial = 1       12:sino          13:imprimir("No se puede calcular factorial; número invalido")       14:fin_si      15:fin_si    16:imprimir"El factorial de: ";  numero  "es: ";  factorial 17:fin calculoFactorial ------------------------------------------------- Corrida: (¿1<=3?) (¿2<=3?) (¿3<=3?) (¿4<=3?) si numero >= 1 entonces TRUE True True FALSE haga desde i=1 hasta numero TRUE factorial = factorial*i 1*1=1 1*2=2 2*3=6 i = i+1 1+1=2 2+1=3 3+1=4