Desarrollar un algoritmo para calcular la siguiente serie.
Sí el valor de x = 2 y se repite 3 veces entonces:
Ahora sabemos que tipo de estructura podemos usar:
Sabiendo el número de veces que se va a repetir; se usaría una automática.
Ésta serie se puede repetir la cantidad de veces que el usuario indique, además se solicitará como dato de entrada el valor de “x” para realizar dicho calculo.
Existen varias formas de realizar dicho ejercicio.
Para ello primero dividimos el problema en varias partes.
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Entrada
x
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Proceso
numerador = 12 exponencial = 0 coeficiente = 1 serie = 0 haga desde i=1 hasta vecesRepetirSerie denominador = x^exponencial exponencial = exponencial + 3.5 termino = numerador/denominador numerador = numerador + 3 si i MOD 2 = 0 entonces termino = (-1)*termino fin_si serie = serie + termino imprimir(“El termino ”; i “es ”; termino) fin_desde |
imprimir(“El resultado de la serie es: ”; serie)
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Salida
serie
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DESARROLLO DEL ALGORITMO
inicio_calculoSerie
var numerador:real
var exponencial:real
var serie:real
var denominador:real
var termino:real
var i:entero
numerador = 12
exponencial = 0
serie = 0
vecesRepetirSerie = leer(“Ingrese el número de veces a repetir la serie”)
x = leer(“Ingrese el valor de x”)
haga desde i=1 hasta vecesRepetirSerie
denominador = x^exponencial
exponencial = exponencial + 3.5
termino = numerador/denominador
numerador = numerador + 3
si i MOD 2 = 0 entonces
termino = (-1)*termino
fin_si
serie = serie + termino
imprimir(“El termino ”; i “es ”; termino)
fin_desde
imprimir(“El resultado de la serie es: ”; serie)
fin_calculoSerie
UAL
haga desde i=1 hasta vecesRepetirSerie | (¿1<=3?) True | (¿2<=3?) True | (¿3<=3?) True | (¿4<=3?) False |
denominador = x^exponencial | 2^0=1 | 2^3.5=11.31 | 2^7=128 | |
exponencial = exponencial + 3.5 | 0+3.5=3.5 | 3.5+3.5=7 | 7+3.5=10.5 |
|
termino = numerador/denominador | 12/1=12 | 15/11.31=1.3262 | 18/128=0.14 |
|
numerador = numerador + 3 | 12+3=15 | 15+3=18 | 18+3=21 |
|
si i MOD 2 = 0 entonces | 1MOD2=1; ¿1=0? False | 2MOD2=0; ¿0=0? True
| 3MOD2=1; ¿1=0? False |
|
termino = (-1)*termino |
| (-1)*1.3262=-1.3262 |
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serie = serie + termino | 0+12=12 | 12+(-1.3262)=10.67 | 10.67+0.14=10.81 |
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i=i+1 | 1+1=2 | 2+1=3 | 3+1=4 |
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Memoria
numerador | 12 | 15 | 18 | 21 |
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exponencial | 0 | 3.5 | 7 | 10.5 |
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serie | 0 | 12 | 10.67 | 10.81 |
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denominador | 1 | 11.31 | 128 |
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termino | 12 | 1.3262 | -1.3262 | 0.14 |
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i | 1 | 2 | 3 | 4 |
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vecesRepetirSerie | 3 |
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x | 2 |
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Pantalla
Ingrese el número de veces a repetir la serie
3
Ingrese el valor de x
2
El termino 1 es 12
El termino 2 es -1.32
El termino 3 es 0.14
El resultado de la serie es 10.81